Тарас Криса народився в Києві у сім’ї професійних музикантів. Його батько, Олег Криса, є відомим скрипалем, учнем Давида Ойстраха. Його мати, Тетяна Чекіна, була піаністкою, а його дід, Павло Чекін, - тенором у Большому театрі в Москві.

Тарас Криса навчався в музичній школі ім. Гнесіних в Москві, а в 1989 році емігрував з родиною до США, де продовжив навчатися грати на скрипці і диригувати в університеті штату Індіана і Північно-Західному університеті. Вже дев'ять сезонів Тарас Криса є художнім і музичним керівником симфонічного оркестру у Лас-Вегасі (штат Невада).